概要： 第四部分：代数的初步认识1、简易方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如： 是方程，而3 +25不是方程，5 +36>100也不是方程。）（2）解答方程的方法：有六种形式。 A、一个加数＝和－另一个加数 B、被减数＝差＋减数 C、减数＝被减数－差 D、一个因数＝积÷另一个因数 E、被除数＝商×除数 F、除数＝被除数÷商2、比和比例。（1）比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。(2)求比例和化简比的区别： 一般方法结果求比例根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商化简比根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。（方法是：整数比时，同时除以最大公因数。分数比时，前项和后项同时乘以最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化。）是一个比3、比例尺： 图上距离与实际距离的比叫比例尺。比例尺分数字比例尺 和线段比例尺。（1） （2）图上距离＝实际距离×比例尺 （3）实际距离＝图上距离÷比例尺4、按比例分配：&Os
六年级数学总复习提纲,标签：小学数学课件,http://www.youer8.com第四部分：代数的初步认识
1、简易方程：
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：
（2）解答方程的方法：有六种形式。
A、一个加数＝和－另一个加数 B、被减数＝差＋减数 C、减数＝被减数－差
D、一个因数＝积÷另一个因数 E、被除数＝商×除数 F、除数＝被除数÷商
2、比和比例。
（1）比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
(2)求比例和化简比的区别：
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一般方法 |
结果 |
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求比例 |
根据比值的意义，用前项除以后项。 |
是一个商 |
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化简比 |
根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。（方法是：整数比时，同时除以最大公因数。分数比时，前项和后项同时乘以最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化。） |
是一个比 |
3、比例尺：
图上距离与实际距离的比叫比例尺。比例尺分数字比例尺 和线段比例尺。
（1）
4、按比例分配：
Ø 解答按比例分配的应用题的一般步骤：
（1）先求出总份数。（各项比相加之和）
（2）写出各部分量占总量的几分之几。（以总份数为分母，各部分比为分子）
（3）求各部分量是多少。（用总量分别乘以几分之几）
第五部分、量的计量
1、常用的计量单位及其进率。
（1）长度、面积、体积单位：
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米……
面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米……
体积单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）……
（2）重量单位：吨、千克、克
（3）时间单位：年、月、日，时、分、秒；
2、平年、闰年的判断方法：
一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。
整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。
3、单位名称的转化：
×进率
÷进率
第六部分、几何初步认识
1、线：直线、射线、线段；
2、角：锐角、直角、钝角、平角、周角；
3、三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，等腰三角形、等边三角形
4、四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形……
5、圆形：
（1）一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。
（2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。
用字母
6、平面图形的周长和面积
（1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。
（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。
（3）各种平面图形的周长、面积。
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图形 |
周长 |
面积 | |
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长方形的周长＝（长×宽）÷2 c＝（a+b）×2 |
长方形的面积＝长×宽 s＝ab | |
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正方形的周长＝边长×4 c＝ |
长方形的面积＝边长×边长 s＝a2 | |
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平行四边形的面积＝底×高 s＝ah | |
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三角形的面积＝底×高÷2 s＝ah÷2 | |
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梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 s＝(a+b) h÷2 | |
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圆的周长＝圆周率×直径 c＝ |
s＝ |
7、立体图形
（1）常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体
（2）表面积和体积：表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。容积：一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（3）各种立体图形的表面积和体积计算公式
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名称 |
表面积 |
体积 | |
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长方体 |
表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 s＝(ab+ah+bh) ×2 |
体积＝长×宽×高 |
直柱体的体积 ＝底面积×高 |
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正方体 |
表面积＝棱长×棱长×6 s＝ |
体积＝棱长×棱长×棱长 v＝a3 | |
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圆柱体 |
圆柱表面积＝侧面积＋两个底面积 |
圆柱体积＝底面积×高 | |
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圆锥体 |
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圆锥的体积＝ |
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第七部分、简单的统计知识
（1）统计图分为：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
（2）各统计图的特点：
条形统计图：很容易看出各种数量的多少。
折线统计图：不但很容易看出各种数量的多少，而且还能反映出数量的增减变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出部分量与整体总数量之间的关系。
第八部分、常见的基本数量关系式
1、部分数+部分数＝总数 总数－部分数＝部分数
2、较小数+相差数＝较大数 较大数－较小数＝相差数 较大数－相差数＝较小数
“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等；“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。
3、每份数（平均数）×份数＝总数
总数÷每份数（平均数）＝份数
总数÷份数＝每份数（平均数）
有关“每份数（平均数）、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。如：
（1）行程问题：
速度×时间＝路程（一定） 《成反比例》，
路程÷速度＝时间（一定） 《成正比例》
路程÷时间＝速度（一定） 《成正比例》
（2）相遇问题：
速度和×相遇时间＝路程（一定） 《成反比例》
路程÷相遇时间＝速度和（一定） 《成正比例》
路程÷速度和＝相遇时间（一定） 《成正比例》
往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度
（3）售价问题：
单价×数量＝总价（一定） 《成反比例》
总价÷单价＝数量（一定） 《成正比例》
总价÷数量＝单价（一定） 《成正比例》
（4）农业生产问题：
单产量×数量＝总产量（一定） 《成反比例》
总产量÷数量＝单产量（一定） 《成正比例》
总产量÷单产量＝数量（一定） 《成正比例》
（5）工作量问题：
工作效率×工作时间＝工作总量（一定） 《成反比例》
工作总量÷工作时间＝工作效率（一定） 《成正比例》
工作总量÷工作效率＝工作时间（一定） 《成正比例》
4、一倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷倍数＝一倍数 几倍数÷一倍数＝倍数
5、解答分数（百分数）应用题的一般方法：
（1）求分率 谁的分率＝谁的数量÷单位“1”的量。
（2）求数量 谁的数量＝单位“1”的量×谁的分率。
（3）求单位“1”（重点） 单位“1”的量＝谁的数量÷谁的分率。
6、求分率（题目问题是：几分之几，百分之几）应用题及文字题的方法:
（1）甲是乙的几分之几？ 甲是乙的几倍？ 甲是乙的百分之几？
方法：先把“是”字改为“÷”，然后甲÷乙
（2）甲比乙多几分之几（百分之几）？ 甲比乙少几分之几（百分之几）?
方法：（大－小）÷比字后面的数。
第九部分、补充知识
1、常见的小数、分数、百分数的互化。
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分数 |
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小数 |
0.5 |
0.25 |
0.75 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
0.125 |
0.375 |
0.625 |
0.875 |
0.1 |
0.05 |
0.04 |
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百分数 |
50% |
25% |
75% |
20% |
40% |
60% |
80% |
12.5% |
37.5% |
62.5% |
87.5% |
10% |
5% |
4% |
2、1～20的平方值
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12＝1 |
22＝4 |
32＝9 |
42＝16 |
52＝25 |
62＝36 |
72＝49 |
82＝64 |
92＝81 |
242＝576 |
|
112＝121 |
122＝144 |
132＝169 |
142＝196 |
152＝225 |
162＝256 |
172＝289 |
182＝324 |
192＝361 |
252＝625 |
3、1～10的立方值
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13=1 |
23=8 |
33=27 |
43=64 |
53=125 |
63=216 |
73=343 |
83=512 |
93=729 |
103=1000 |
4、常见的
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5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把分子和分母调换位置就可以了。
6、一些特殊的正反比例的关系。
（1） 圆的直径与半径成正比例 (
圆的周长与直径（或半径）成正比例 (
圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例
（2）正方体的表面积与底面积成正比例。(
正方体的棱的总和与棱长成正比例。（棱的总和÷棱长＝12）
正方体的体积与底面积不成比例。 (
（3）正方形的边长与周长成正比例。（
正方形的面积与边长不成比例。（
长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例
（4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。（每份数×份数＝总数（一定））
铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。
（5）订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。（总价÷数量＝单价（一定））
（6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。
（工作总量÷工作效率＝工作时间（一定））
（7）如果两个数互为倒数，那么这两个数成反比例。
7、一些主要的运算法则
（1）整数加减法的法则：数位对齐。
（2）小数加减法的法则：小数点对齐。
（3）整数小数乘法法则：末位对齐。
（4）同分母分数加减法法则：把分子相加减，分母不变。
（5）异分母分数加减法法则：先通分，然后按照同分母加减法进行计算。
（6）分数乘法的法则：用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母。
（7）分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
（8）带分数乘法法则：先把带分数化成假分数，然后再按分数乘法进行计算。
8、几个重点公式。
1、长方形周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽
2、正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长
3、三角形面积＝底×高÷2
4、平行四边形面积＝底×高
5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
6、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
7、长方体体积＝长×宽×高 （或者：底面积×高）
8、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（或者：底面积×高）
10、圆的面积＝圆周率×半径×半径 （
11、圆的周长＝圆周率×直径 或 2×圆周率×半径 （
12、已知圆的直径（d），求半径。半径＝直径÷2（
13、已知圆的周长（c），求半径。半径＝周长÷2÷3.14 （
14、圆柱的表面积：（分三步进行计算）
① 圆柱侧面积＝底面周长×高 （
已知圆柱底面直径（d）： （
已知圆柱底面半径（r）： （
②底面积： （
③表面积＝侧面积＋两个底面积 （
15、圆柱的体积＝底面积（圆面积）×高 （
16、圆锥的体积＝
17、环形面积＝外圆面积（大圆）－内圆面积（小圆）