错误，是一种数学课堂教育契机

概要：三、课后反思错误——共同成长的课堂 从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。“教学相长”提醒我们要学会反思错误，师生在课堂中共同成长。 1. 学生反思，完善认知结构 荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。” 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误，把这些错误记录在一本专门的本子里。我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，同时让学生的解题思维充分暴

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　　三、课后反思错误——共同成长的课堂
　　从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。“教学相长”提醒我们要学会反思错误，师生在课堂中共同成长。
　　1. 学生反思，完善认知结构
　　荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。” 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误，把这些错误记录在一本专门的本子里。我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，同时让学生的解题思维充分暴露出来，然后，尽量详尽地分析错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，这样不仅可以培养学生批判性数学思维品质，又可以完善认知结构，形成系统。

　　2. 教师反思，促进专业成长。
　　杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！” 课堂上，有些学生的错误是你根本预料不到的，有些错误在课堂上来不及处理的，在课后要静静地反思，教师要根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，进行反思，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。课后，为了充分发挥“错误”在教学中的积极作用，我及时对学生理解新知识过

www.youer8.com 程中，出现的典型错误及错误产生的原因、反馈矫正的对策进行搜集、整理、记录。为了巩固理解新知识，我将搜集的典型错例制作成选择题、连线题、问答题、判断题等多种形式的题型进行对比练习、强化训练，还把典型错例课前准备题或成为新课的引入，这样为学生更好理解新知识作好铺垫。同时，通过写教后小记等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化反馈策略。反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径。
　　3、文本反思，课外拓展延伸
　　《数学课程标准》中明确指出：“通过数学学习，应使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得发展。”反思是对所得出的结论进一步锻炼和升华，是创造学习的一个重要组成部分。在学生反思、老师反思中难免还会留下一些遗憾，学生还可以从文本中吸取很多反思营养，在文本中去寻找其中一些的错题，如错题组成的基本练习、变式练习、拓展练习等多种形式的题型做为课后拓展延伸题，有困难同学之间可以互相讨论，共同解决。通过对错题进行找错、议错、纠错使同学反思产生错误的原因，知道改正的方法。这样可以进一步深化学生对所学知识建立的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性知识到理性知识的升化。当然我们学生所学习文本中也会出错，在鼓励学生多看文本的同时，还要鼓励学生提出不同看法，怀疑书本结论，鼓励学生不拘泥于现成的知识，勇于海阔天空地“异想天开”，让学生大胆发表自己的见解，将错误转化为促进学习、促进探究的课程资源。这也为学生在日后的学习中不怕犯错、敢于质疑问难、敢于挑战权威，开展富有创造性的学习探究活动打下了良好的情感基础。
　　总之，数学错误随着数学学习的开始也产生着，对于错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，灵活的运用于数学教学当中，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，对其新的探究与发现，为学生创设新的学习机会，提高教学质量，为学生的成长与发展提供新的教育契机

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