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初中数学新课程标准(最新2017)

[05-17 21:25:06]   来源:http://www.youer8.com  数学课堂   阅读:8434

概要:例11 填表并观察下列两个函数的变化情况:x 1 2 3 4 5 ...... y1=50+x y2=5x (1)在同一个直角坐标系中画出上面两个函数的图象,比较它们有什么不同; (2)当x从1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达100。二、空间与图形 在本学段中,学生将探索基本图形(直线形、圆)的基本性质及其相互关系,进一步丰 富对 空间图形的认识和感受,学习平移、旋转、对称的基本性质,欣赏并体验变换在现实生活中 的广泛应用,学习运用坐标系确定物体位置的方法,发展空间观念。推理与论证的学习从以下几个方面展开:在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中, 发展合情推理,进一步学习有条理地思考与表达;在积累了一定的活动经验与掌握了一定的 图形性质的基 础上,从几个基本的事实出发,证明一些有关三角形、四边形的基本性质,从而体会证明的 必要性,理解证 www.youer8.com明的基本过程,掌握用综合法证明的格式,初步感受公理化 思想。在教学中,应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想像等 探索过程;应注重对证明本身的理解,而不追求证明的数量和

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  例11 填表并观察下列两个函数的变化情况:

x 1 2 3 4 5 ...... 

y1=50+x 

y2=5x 

(1)在同一个直角坐标系中画出上面两个函数的图象,比较它们有什么不同; 

  (2)当x从1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达100。

二、空间与图形 

  在本学段中,学生将探索基本图形(直线形、圆)的基本性质及其相互关系,进一步丰 富对 空间图形的认识和感受,学习平移、旋转、对称的基本性质,欣赏并体验变换在现实生活中 的广泛应用,学习运用坐标系确定物体位置的方法,发展空间观念。

  推理与论证的学习从以下几个方面展开:在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中, 发展合情推理,进一步学习有条理地思考与表达;在积累了一定的活动经验与掌握了一定的 图形性质的基 础上,从几个基本的事实出发,证明一些有关三角形、四边形的基本性质,从而体会证明的 必要性,理解证

www.youer8.com 明的基本过程,掌握用综合法证明的格式,初步感受公理化 思想。

  在教学中,应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想像等 探索过程;应注重对证明本身的理解,而不追求证明的数量和技巧。证明 的要求控制在《标准》所规定的范围内。

  (一)具体目标

  1.图形的认识

  (1) 点、线、面

  通过丰富的实例,进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由 点组成的)。

  (2)角

  ①通过丰富的实例,进一步认识角。

  ②会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行 简单换算。

  ③了解角平分线及其性质【1】

  (3)相交线与平行线

  注【1】角平分线上的点到角的两边距离相等 ,角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上。

  ①了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

  ②了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。

  ③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

  ④了解线段垂直平分线及其性质【1】 。

  ⑤知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质。

  ⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一 点画这条直线的平行线。 

  ⑦体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。

  (4)三角形

  ①了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角 平分线、中线和高,了解三角形的稳定性。

  ②探索并掌握三角形中位线的性质。

  ③了解全等三角形的概念,探索并掌 握两个三角形全等的条件。

  ④了解等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质【2】和一个三角形是等腰三角形的条件[3];了解等边三角形的概念并探索其性质。

  ⑤了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质[4]和一个三角形是直角三角形的条件[5]

  ⑥体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判 定直角三角形。

  (5)四边形

  ① 探索并了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念。

  ② 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系 ;了解四边形的不稳定性。

③探索并掌握平行四边形的有关性质[1]和四边形是平行四边形的条件[2]。([注解] [1] 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。[2] 一组对边平行且相等,或两组对边分别相等,或对角线互相平分的四边形是平行四边形。)

④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质[3]和四边形是矩形、菱形、正方形的条件 [4]。([注解] [3] 矩形的四个角都是直角,对角线相等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直平分。 [4] 三个角是直角的四边形,或对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。)

⑤探索并了解等腰梯形的有关性质[5]和四边形是等腰梯形的条件[6]。([注解] [5] 等腰梯形同一底上的两底角相等,两条对角线相等。[6] 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。)

⑥探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的短形木板的重心)。

⑦通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

(6)圆。

①理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。

②探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

③了解三角形的内心和外心。

④了解切线的概念,探索切线与过切点的半径

www.youer8.com 之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线。

⑤会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积。

(7)尺规作图。

①完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线。

②利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。

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