找规律巧填数、周期性问题奥数题及答案

概要：1.找规律巧填数在1， 2两数之间，第一次写上3;第二次在1， 3之间和3， 2之间分别写上4， 5，得到：14352以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？2.周期性问题把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。那么，2006在哪一类？1.找规律巧填数答案解：578714352第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5;4+5=3×3=9即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍；第三次写上的数是5、7、8、7;5+7+8+7=9×3=27即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；……所以最后所有数字之和为：1+2+3+9+27+81+243+729+2187+6561=98432.周期性问题答案解：此题的周期为8（A、B、C、D、E、D、C、B）2006÷8=250…6所以2006在D类。

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　　1.找规律巧填数

　　在1， 2两数之间，第一次写上3;第二次在1， 3之间和3， 2之间分别写上4， 5，得到：

　　14352

　　以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？

　　2.周期性问题

　　把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。那么，2006在哪一类？

　　1.找规律巧填数答案

　　解：

　　5787

　　14352

　　第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5;4+5=3×3=9即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍；

　　第三次写上的数是5、7、8、7;5+7+8+7=9×3=27即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；

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　　所以最后所有数字之和为：1+2+3+9+27+81+243+729+2187+6561=9843

　　2.周期性问题答案

　　解：

　　此题的周期为8（A、B、C、D、E、D、C、B）2006÷8=250…6所以2006在D类。

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