【一课一练】4.1 垂线练习题

概要：课堂练习练习一： 达标测试1 、下列说法是否正确：两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。2 、如图一所示，当 ∠1 与 ∠2 满足 时，能使 OA⊥OB3 、如图二所示，从河中向稻田 A 处引水，为使水渠最短，可过 A 做 AB ⊥CD 于点 B ，沿线段 AB 修渠最短，其根据是： ( )4 、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在 ( )A 、这条线段 B 、 这条线段的端点上 C 、这条线段的延长线上 D 、以上都有可能 5 、如图三所示，已知 ON⊥L ， OM⊥L ，所以 OM 与 ON 重合，其理由是 ( )A ．过两点有且只有一条直线 B 、过一点只能作一条直线 C 、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D 、垂线段最短6 、点直线的距

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课堂练习

练习一： 达标测试

1 、下列说法是否正确：

两条直线相交，有一条角是直角，则两条直线互相垂直。

两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。

两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。

两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。

2 、如图一所示，当 ∠1 与 ∠2 满足         时，能使 OA⊥OB

3 、如图二所示，从河中向稻田 A 处引水，为使水渠最短，可过 A 做 AB ⊥CD 于点 B ，沿线段 AB 修渠最短，其根据是： (     )

4 、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在 (   )

A 、这条线段             B 、 这条线段的端点上  

C 、这条线段的延长线上   D 、以上都有可能

 

5 、如图三所示，已知 ON⊥L ， OM⊥L ，所以 OM 与 ON 重合，其理由是 (    )

A ．过两点有且只有一条直线        B 、过一点只能作一条直线 

C 、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D 、垂线段最短

6 、点直线的距离是指： (    )

A 、直线外一点到该直线的垂线的长度 B 、直线外一点到该直线的垂线段的长度

C 、直线外一点与直线外一点间的距离 D 、从直线外一 点向该直线所画的垂线段

7 、如图四所示，某人站在左侧点 A 处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到路对面的点 B 处，怎样走最近，为什么？

8 、如图五所示， AB⊥CD ，垂足为 O ， OE 是一条射线，且 ∠AOE=35° 求 ∠BOE 、 ∠COE 的度数。

 

练习二：开拓思维

9 、 ① 请画出 ∠AOB 的角平分线 OC ，

② 在 OC 上任取一点 P ，过点 P 画 OA 、 OB 的垂线，垂足分别为点 E 、 F

③ 量出点 P 到 OA 、 OB 的距离，你有什么发现？

④ 把你发现的结论用一句话描述出来。

10 、如图六所示，一辆汽车在直线型的公路 AB 上有 A 向 B 行驶， MN 分别是位于公路 AB 两侧的村庄

   ① 设汽车行驶到公路 AB 上点 B 的位置是，距离村庄 M 最近，行驶到 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中的公路上分别画出点 P 、 Q 的位置

② 当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在公路 AB 的哪一段路上，距离 M 、 N 两村庄距离都越来越近？在哪一段路上，距离村庄 N 越来越近，而离村庄 M 却越来越远？ ( 用文字表述你的结论 )

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