2017上海小升初行程篇练习（二）

概要：1．(2008年考题)甲、乙两车往返于 、 两地之间．甲车去时的速度是每小时60千米，回来时速度是每小时80千米．乙车往返的速度都是每小时70千米．甲、乙往返一次所用时间的比是．2．(2008年考题)如图，甲、乙分别从 、 两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度之比为 ，相遇于 地后，甲继续以原来的速度向 地前进，而乙则立即调头返回，并且乙的速度比相遇前降低 ，这样当乙回到 地时，甲恰好到达离 地18千米的 处，那么 、 两地之间的距离是多少千米？3．(2008年考题)张、王两人都从东村到西村去，速度比为 ．当张行了11千米时，王行了 千米；当张到达西村时，王离西村还有 的路程．东、西两村相距多少千米？4．(2009年入学测试题)王、李二人往返于甲、乙两地，王从甲地，李从乙地同时出发，相向而行，第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇，(追上也算相遇)则甲、乙两地的距离为．【解析】1．假设A、B两地之间的距离为【60,70,80】=1680千米，那么甲往返一次所用的时间为：1680/60+1680/80=49小时；乙往返一次所用的时间为：1680/70

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　　1．(2008年考题)甲、乙两车往返于 、 两地之间．甲车去时的速度是每小时60千米，回来时速度是每小时80千米．乙车往返的速度都是每小时70千米．甲、乙往返一次所用时间的比是．　　

　　2．(2008年考题)如图，甲、乙分别从 、 两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度之比为 ，相遇于 地后，甲继续以原来的速度向 地前进，而乙则立即调头返回，并且乙的速度比相遇前降低 ，这样当乙回到 地时，甲恰好到达离 地18千米的 处，那么 、 两地之间的距离是多少千米？　　

　　3．(2008年考题)张、王两人都从东村到西村去，速度比为 ．当张行了11千米时，王行了 千米；当张到达西村时，王离西村还有 的路程．东、西两村相距多少千米？　　

　　4．(2009年入学测试题)王、李二人往返于甲、乙两地，王从甲地，李从乙地同时出发，相向而行，第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇，(追上也算相遇)则甲、乙两地的距离为．　

　　【解析】　

　　1．假设A、B两地之间的距离为【60,70,80】=1680千米，那么甲往返一次所用的时间为：1680/60+1680/80=49小时；乙往返一次所用的时间为：1680/70*2=48小时，所以甲、乙往返一次所用时间的比是49:48．　　

　　2．由于甲、乙的速度之比为5:4，所以AB：BC=5:4， ，乙调头后的速度为原来速度的4/5 ，所以乙调头后两人速度之比为5：（4*4/5）=25:16，而乙回到C地时甲恰好到达D处，所以BD：BC=25:16，即BC=16/9CD，则AC=9/4BC=4CD=72(千米)，即A、C两地之间的距离为72千米．　　

　　3．当张行了11千米时，王行了5.5千米，两人行的路程之比为11:5.5=2:1，而两人的速度之比为3:2，说明两人不是同时出发的2/1>3/2．由于 ，所以张先出发，且王出发时张已经行了11-5.5*3/2=11/4千米．

　　张行了11/4千米后王出发，两人在相同的时间内走的路程之比等于速度的比，当张到达终点时王走了全程的5/8，那么这段时间内张走了全程的5/8*3/2=15/16，所以在王出发前张走了全程的1-15/16，所以全程为11/4/1*16=44千米，即东、西两村相距44千米．　　

　　4．由于两人同时出发相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本题中追上也算相遇，所以两人第二次相遇可能为迎面相遇，也可能为同向追及．

　　①如果第二次相遇为迎面相遇，如下图所示，两人第一次在A处相遇，第二次在B处相遇．由于第一次相遇时两人合走1个全程，小王走了3千米；从第一次相遇到第二次相遇，两人合走2个全程，所以这期间小王走了3*2=6千米，由于A、B之间的距离也是3千米，所以B与乙地的距离为（6-3）/2=1.5千米，甲、乙两地的距离为6+1.5=7.5千米；

　　

　　②如果第二次相遇为同向追及，如上图，两人第一次在A处相遇，相遇后小王继续向前走，小李走到甲地后返回，在B处追上小王．在这个过程中，小王走了6-3=3千米，小李走了6+3=9千米，两人的速度比为3/9=1/3．所以第一次相遇时小李也走了9千米，甲、乙两地的距离为9+3=12千米．

　　所以甲、乙两地的距离为 千米或12千米．

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