概要：数的整除1 ． 整除 ： 整数 a 除以整数 b （ b ≠ 0 ） ， 除得的商正好是整数而且没有余数 ， 我们就说 a 能被 b 整除 ， 或者 说b 能整除 a 。2 ．因数、倍数：如果数 a 能被数 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。3 ．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身。4 ． 按能否被 2 整除 ， 非 0 的自然数分成偶数和奇数两类 ， 能被 2 整除的数叫做偶数 ， 不能被 2 整除的数叫做奇数。5 ．按一个数因数的个数，非 0 自然数可分为 1 、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个因数。合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有 3 个因数。1 既不是质数也不是合数。最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 。20 以内的质数有： 2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19 。6 ．能被 2 整除的数的特征
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数的整除
1 ． 整除 ： 整数 a 除以整数 b （ b ≠ 0 ） ， 除得的商正好是整数而且没有余数 ， 我们就说 a 能被 b 整除 ， 或者 说b 能整除 a 。
2 ．因数、倍数：如果数 a 能被数 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。
3 ．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身。
4 ． 按能否被 2 整除 ， 非 0 的自然数分成偶数和奇数两类 ， 能被 2 整除的数叫做偶数 ， 不能被 2 整除的数叫做奇数。
5 ．按一个数因数的个数，非 0 自然数可分为 1 、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个因数。
合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有 3 个因数。
1 既不是质数也不是合数。最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 。
20 以内的质数有： 2 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17 、 19 。
6 ．能被 2 整除的数的特征：个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 的数，都能被 2 整除。
能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除。
能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除。
7 ．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8 ．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9 ．公因数、公倍数：
几个数公有的因数，叫做几个数的公因数；其中最大的一个，叫做几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做几个数的最小公倍数。
10 ． 一般关系的两个数的最大公因数 、 最小公倍数用短除法来求 ； 互质关系的两个数最大公因数是 1 ， 最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。
11 ．互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
12 ．两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。