概要：等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2=中间数×个数在有中间数的时候许多学生都喜欢用第二个，简单方便，如：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=45而没有中间数的时候，许多学生都用第一个公式计算，比较麻烦，在这里我们可以采用没有中间数进行凑的方式，如：如2+4+6+8+10+12=?这道题目没有中间数，再加一个数就可以变成有中间数的形式，即：0+2+4+6+8+10+12,此时6是中间数原式=中间数*个数=6*7=42或者后面加一个14变成：2+4+6+8+10+12+14-14 （注意：多加要减）=8*7-14=42这种凑的方法可以充分让学生理解“多加要减”的原则，同时给题目带来快速的解法，更加深刻地理解公式的用法。刚开始接触等差数列公式时，我们的教学目标只要求学生会用。等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2=中间数×个数在有中间数的时候许多学生都喜欢用第二个，简单方便，如：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=45而没有中间数的
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等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
=中间数×个数
在有中间数的时候许多学生都喜欢用第二个，简单方便，如：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=45
而没有中间数的时候，许多学生都用第一个公式计算，比较麻烦，在这里我们可以采用没有中间数进行凑的方式，如：
如2+4+6+8+10+12=?
这道题目没有中间数，再加一个数就可以变成有中间数的形式，即：
0+2+4+6+8+10+12,此时6是中间数
原式=中间数*个数=6*7=42
或者后面加一个14变成：
2+4+6+8+10+12+14-14 （注意：多加要减）
=8*7-14
=42
这种凑的方法可以充分让学生理解“多加要减”的原则，同时给题目带来快速的解法，更加深刻地理解公式的用法。刚开始接触等差数列公式时，我们的教学目标只要求学生会用。等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
=中间数×个数
在有中间数的时候许多学生都喜欢用第二个，简单方便，如：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=45
而没有中间数的时候，许多学生都用第一个公式计算，比较麻烦，在这里我们可以采用没有中间数进行凑的方式，如：
如2+4+6+8+10+12=?
这道题目没有中间数，再加一个数就可以变成有中间数的形式，即：
0+2+4+6+8+10+12,此时6是中间数
原式=中间数*个数=6*7=42
或者后面加一个14变成：
2+4+6+8+10+12+14-14 （注意：多加要减）
=8*7-14
=42
这种凑的方法可以充分让学生理解“多加要减”的原则，同时给题目带来快速的解法，更加深刻地理解公式的用法。