小学数学的基础知识、基本概念

概要： 自然数 用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数 自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数 小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数（带小数） 小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数 小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 循环小数 小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数 循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如： ， 。混循环小数 与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如， ， 。 有限小数 小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 无限小数 小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是

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 自然数
    用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
    整数
    自然数都是整数，整数不都是自然数。
    小数
    小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。
    混小数（带小数）
    小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
    纯小数
    小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
    循环小数
    小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
    纯循环小数
    循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如： ， 。混循环小数
    与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如， ， 。
    有限小数
    小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
    无限小数
    小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。
    分数
    表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论）
    真分数
    分子比分母小的分数叫真分数。
    假分数
    分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论）

带分数 
    一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。
    关于 (n表示自然数)是否是分数
    是分数，但不能用分数的意义去解释它，它既不属于真分数，也不属于假分数，而是一个特殊分数，叫零分数。
    数与数字的区别
    数字（也就是数码）：是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
    数是由数字和数位组成。
    0的意义
    0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。
    0是一个数。
    0是一个偶数。
    0是任何自然数(0除外)的倍数。
    0有占位的作用。
    0不能作除数。
    0是中性数。
    十进制
    十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
    加法
    把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
    减法
    已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
    乘法
    求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
    除法
    已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。
    加、减法的运算定律
    加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
    加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。
    在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
    在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
    在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些

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    乘、除法运算定律
    乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。
    乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
    乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。

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