2.2 小数的意义(练习题)

概要： 4.在下面四个算式中，哪个算式的结果最大？ 二、估算 【解】 这些整数相加的和是1×11+2×19=49。 【分析】 如果我们能知道分母部分最小不小于几、最大不大于几，就能知道它的值在某个范围内。当这个范围很小时，就容易判断出s的整数部分了。 上面的“分析”中，我们采用了“放大——缩小”的方法，就是先把s的倒数（分母部分）的每一个加数都看成最大的一个（放大），再都看成最小的一个（缩小）。【例3】 老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43。老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。正确的答案应是什么？【分析】 小明的答案仅仅是最后一位数字错了，那么正确答案应该在12.40与12.50之间。原来13个数的总和应该在（12.40×13）=161.2和（12.50×13）=162.5之间，而这 13个自然数的和仍应是一个自然数，所以总和应是162。从而知道正确答案应该是12.46。【解】 设正确答案为

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4.在下面四个算式中，哪个算式的结果最大？

　　　

 

二、估算

　

 

　　【解】 这些整数相加的和是1×11+2×19=49。

　　

　【分析】 如果我们能知道分母部分最小不小于几、最大不大于几，就能知道它的值在某个范围内。当这个范围很小时，就容易判断出s的整数部分了。

　

　　

　　上面的“分析”中，我们采用了“放大——缩小”的方法，就是先把s的倒数（分母部分）的每一个加数都看成最大的一个（放大），再都看成最小的一个（缩小）。

　　【例3】 老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43。老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。正确的答案应是什么？

　　【分析】 小明的答案仅仅是最后一位数字错了，那么正确答案应该在12.40与12.50之间。原来13个数的总和应该在（12.40×13）=161.2和（12.50×13）=162.5之间，而这 13个自然数的和仍应是一个自然数，所以总和应是162。从而知道正确答案应该是12.46。

　　【解】 设正确答案为a。

　　12.40×13≤13a＜12.50×13

　　161.2≤13a＜162.5

　　13a=162.

　　

　　例2中所用的“放大——缩小”法，不仅在估算中很有用，对于复杂的算式谜也是一种辅助解法。不过，像例2这样的题目，如果分数的分母较小，分数的个数又较多，那么，不能简单地从其中分别选最大、最小的两个分数作比较，而应当分成几段，分别进行“放缩”。不然的话，范围太大，很难确定所要求的整数是几。

拓展训练

　　1.31211101987654321÷12345678910111213所得的商的小数点后前三位数字依次是____。

　

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