概要：乘法中的速算和巧算1.直接利用乘法结合律的速算利用乘法结合律，可以把两个因数相乘积是整十、整百、整千的先进行计算，使计算简便。为了计算迅速，可以把有些较常用的乘法算式记熟，例如：25×4=100，125×8=1000，12×5=60，……例1 计算236×4×25解：236×4×25=236×（4×25）=236×100=236002.乘法交换律、结合律同时运用的速算几个因数相乘，先交换因数的位置，使因数相乘积为整十、整百、整千的凑在一起，根据结合律分组计算比较简便。例2 125×2×8×25×5×4解：原式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000003.直接利用乘法分配律的简算例3 计算：（1）175×34+175×
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乘法中的速算和巧算
1.直接利用乘法结合律的速算
利用乘法结合律，可以把两个因数相乘积是整十、整百、整千的先进行计算，使计算简便。为了计算迅速，可以把有些较常用的乘法算式记熟，例如：25×4=100，125×8=1000，12×5=60，……
例1 计算236×4×25
解：236×4×25
=236×（4×25）
=236×100
=23600
2.乘法交换律、结合律同时运用的速算
几个因数相乘，先交换因数的位置，使因数相乘积为整十、整百、整千的凑在一起，根据结合律分组计算比较简便。
例2 125×2×8×25×5×4
解：原式=（125×8）×（25×4）×（5×2）
=1000×100×10
=1000000
3.直接利用乘法分配律的简算
例3 计算：
（1）175×34+175×66
（2）67×12+67×35+67×52+67
解：（1）根据乘法分配律：
原式=175×（34+66）
=175×100
=17500
（2）把67看作 67×1后，利用乘法分配律简算。
原式=67×（12+35+52+1）
=67×100
=6700
4.把一个因数拆分成两个因数，利用交换律、结合律进行巧算。
例4 计算（1）28×25
（2）48×125
（3）125×5×32×5
解：（1）原式=4×7×25
=7×（4×25）
=7×100
=700
（2）原式=6×8×125=6×（8×125）
=6×1000
=6000
（3）原式=125×8×4×5×5
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
5.间接利用乘法分配律进行巧算
例5 计算（1）26×99
（2）1236×199
（3）713×101
解：（1）由99=100-1，
原式=26×（100-1）
=26×100-26×1
=2600-26
=2574
（2）由199=200-1，
原式=1236×（200-1）
=1236×200-1236×1
=247200-1236
=246000-36
=245964
（3）原式=713×（100+1）
=713×100+713×1
=71300+713
=72013
6.几种常见的特殊因数乘积的巧算
（1）任何一个自然数乘以0，其积都等于0.
例6 计算1326+427×9×42×0-315
解：原式=1326+0-315
=1011
（2）在乘法算式中，任何一个数乘以1，还得原来的数。
例7:8736×49+8736×40-8736×88
解：根据乘法分配律，
原式=8736×（49+40-88）
=8736×1
=8736
（3）求一个数乘以5的积
例8 计算12864732×5
解：一个数乘以5，实际上就是乘以10的一半，因此可以把被乘数末尾添上一个0（扩大10倍），再把所得的数除以2（减半）即可。
原式=128647320÷2
=64323660
（4）求一个数乘以11的积
例9 13254638×11
解：把被乘数依次排开，先写上这个数首尾两数字，中间再添上相邻两数之和（够10进1），就是这个数乘以11的积。
13254638×11=145801018
同学们把这种乘以11的速算总结成一句话，叫作“两边一拉，中间相加”.
（5）求十几乘以十几的积
例10 计算18×12
解：如果两个因数都是十几的数，可以用一个因数加上另一个因数个位上的数，乘以10，再加上它们个位数的积。
[ 已知：二个十位数1a 和 1b求证：（1a）*（1b）=（1a+b）*10+a*b ]
原式=（18+2）×10+2×8
=200+16
=216