概要：（五）、容斥原理101、一个班有学生42人，参加体育代表队的有30人，参加文艺代表队的有25人，并且每个人都至少参加了一个队，这个班两队都参加的有几个人？（北京第三届迎春杯小学生数学竞赛）102、李老师出了两道题，全班40人中，第一题有30人对，第2题有12人未做对，两题都做对的有20人。⑴第2题对第1题不对的有几个人？⑵两题都不对的有几个人？103、在1，2，3，…，1998这1998个数中，既不能被8整除，又不能被12整除的数共有多少个？（第九届《小学生数学报》试题）（六）、抽屉原理104、黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？（第一届华怀赛初赛试题）105、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，问至少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色的？（第二届华杯赛初赛试题）106、任给5个整除，说明其中一定能选出3个数，使它们的和能被3整除。107、问在1，3，5，7，…97，99这50个奇数中，最多能取出多少个数，使其中任何一个都不是另一
5.1 行程问题练习题（二）,标签：五年级数学试题大全,http://www.youer8.com
（五）、容斥原理
101、一个班有学生42人，参加体育代表队的有30人，参加文艺代表队的有25人，并且每个人都至少参加了一个队，这个班两队都参加的有几个人？（北京第三届迎春杯小学生数学竞赛）
102、李老师出了两道题，全班40人中，第一题有30人对，第2题有12人未做对，两题都做对的有20人。⑴第2题对第1题不对的有几个人？⑵两题都不对的有几个人？
103、在1，2，3，…，1998这1998个数中，既不能被8整除，又不能被12整除的数共有多少个？（第九届《小学生数学报》试题）
（六）、抽屉原理
104、黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？（第一届华怀赛初赛试题）
105、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，问至少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色的？（第二届华杯赛初赛试题）
106、任给5个整除，说明其中一定能选出3个数，使它们的和能被3整除。
107、问在1，3，5，7，…97，99这50个奇数中，最多能取出多少个数，使其中任何一个都不是另一个的倍数。
（七）、排列问题
108、由数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
109、5个同学排成一排照相，问：⑴共有多少种排法？⑵如果某人不坐在两端，共有多少种排法？⑶如果某二人座位相邻，共有多少种排法？
110、有5本不同的书，7名同学去借，每人最多借一本，书全部借出去，一共有多少种借法？
111、四名甲队队员，三名乙队队员站成一排，任何两名乙队队员不靠在一起，有多少种不同的排法？
（八）、组合问题
112、有六块岩石标本，它们的重量分别是8.5千克，6千克，4千克，4千克，3千克，2千克。要把它们分别装在三个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一点，请写出最重背包里装的岩石标本是多少千克？（第一届华杯赛初赛题）
113、43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片，问他们所买的3分画片的总数是多少张？
114、钱袋中有1分、2分和5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币仅有两种币值，并且甲取出的3枚硬币比乙取出的2枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是多少？
（九）、约数的判断
115、四位数3AA1能被9整除，求A.（第三次美国长岛小学数学竞赛题）
116、要使六位数15ABC6能被36整除，而所得的商最小，那么A、B、C各等于多少？（南京市第二届兴趣杯决赛题）
117、由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大数是几？（第四届《小学生数学报》赛题）
118、一个41位数55……5□99……9（该数前20位都是5，后20位都是9）能被7整除，那么中间方格内的数是几？（1991年小学数学奥林匹克邀请赛试题）
119、三个连续自然数在100到200之间，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，试写出所有这样的三个自然数。（1994年小学数学奥林匹克总决赛试题）
（十）、数的分解
120、975×935×932×（），要使这个乘积的最后四位数字都是0，括号内最小应填什么数？（第一届华杯赛决赛题）
121、173□是个四位数，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的三个四位数，依次可被9，11，6整除”，问数字老师先后填入的三个数字的和是多少？（第三届华杯赛复赛题）
122、在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环，求甲、乙的总环数。
123、把7，14，20，21，28，30这六个数分成两组，每组三个数相乘，使它们的积相等，应如何分？（天津市1991年小学生数学竞赛题）
（十一）、自然数的数字和
124、计算11+192+1993+19994+199995所得和数的数字和是多少？
（第五届华杯赛决赛现场观众抢答题）
125、小于2000的四位数中，数字和等于24的数共有多少个？
（第五届华杯赛决赛口试题）
126、在三位数中，数字和是5的倍数的数共有多少个？
（第四届华杯赛决赛口试题）
（十二）、图论问题
127、甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人都要比赛一场，结果甲胜丁、且甲、乙、丙胜场相同，问丁胜几场？（第一届华杯赛初赛题）
128、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每2人都要比赛1盘，到现在为止，甲己经赛了4盘，乙己经赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小强赛了几盘？（第一届华杯赛初赛题）
*129、A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环赛（每人都与其他选手赛一场），每天都同时在三张球台各进行一场比赛，己知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问第五天A与谁对阵？另两张球台上是谁与谁对阵？
*130、四个人聚会，每人带了2件礼品，分赠给其余3人中的2人，试证明，至少有2对人，每对人是互赠礼品的。（第四届华杯赛复赛题）
131、任意的6个人中，必有3个人互相都认识或互相都不认识。