珠心算溶入数学的理论与实践

概要：第三、到了宋元有了突破。杨辉在《乘算通变算室>中将九归歌诀初有的4句，扩为32句。但系统性不强。元朝朱世杰在《算学启蒙)中的归除口诀和当今九归歌诀，大体相同。其次在秦九韶《数书九章》中所出的数码来看，更反映对珠算使用在当时已比较普遍了，这组数码反映出算珠形象显示了。而且突出表现在"五"的形象上。五升十进也是算盘长盛不衰的重要因素之一。 综上所说不难看出，珠算如不含蕴古代数学内涵，没有历史数学家们的努力，珠算不可能普遍使用，宋元间商业繁荣也是不可想象，一千多年来算盘作为我国的传统工具的情况就不可能存在。 (二)从近代珠算展示的功能作用对照小学(幼儿园) 数学教学的目的任务方法看珠算在数学中的地位和作用 为叙述简便，从低到高开始，先了解幼儿园数学教学的意义、任务和方法开始。幼儿教育是家庭教育的延伸，而非小学教育。其数学教学意义是：通过数学知识的启蒙，达到更好的培养幼儿的思维的正确性、灵活性、敏捷性。 其任务：概括来讲三点：第一诱发幼儿对数学的兴趣。 第二学习一些粗浅的数学知识。主要是感知一些有关现代不错的数学集合、对应的基本概念；具有一些分类、

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第三、到了宋元有了突破。杨辉在《乘算通变算室>中将九归歌诀初有的4句，扩为32句。但系统性不强。元朝朱世杰在《算学启蒙)中的归除口诀和当今九归歌诀，大体相同。其次在秦九韶《数书九章》中所出的数码来看，更反映对珠算使用在当时已比较普遍了，这组数码反映出算珠形象显示了。而且突出表现在"五"的形象上。五升十进也是算盘长盛不衰的重要因素之一。
综上所说不难看出，珠算如不含蕴古代数学内涵，没有历史数学家们的努力，珠算不可能普遍使用，宋元间商业繁荣也是不可想象，一千多年来算盘作为我国的传统工具的情况就不可能存在。
(二)从近代珠算展示的功能作用对照小学(幼儿园)
数学教学的目的任务方法看珠算在数学中的地位和作用
为叙述简便，从低到高开始，先了解幼儿园数学教学的意义、任务和方法开始。幼儿教育是家庭教育的延伸，而非小学教育。其数学教学意义是：通过数学知识的启蒙，达到更好的培养幼儿的思维的正确性、灵活性、敏捷性。
其任务：概括来讲三点：第一诱发幼儿对数学的兴趣。
第二学习一些粗浅的数学知识。主要是感知一些有关现代
不错的数学集合、对应的基本概念；具有一些分类、排序等数学智力操作活动的能力；初步学习10以内自然数和加减运算；初步区分一些常见的量和进行量的比较；初步认识一些简单的几何形体；初步识别空间方位、时间观念等。
第三发展幼儿的智力，特别是初步逻辑思维能力以及非智力因素的培养。而幼儿教育必须采取"寓教于乐"的原则。
小学数学教育在知识面上有发展提高，上海教改前九年义务制教学课本体系结构包括：数与计算，整数四则运算，有小数和当时四、五年级还有正负数的认识和运算；量与计算部分，到体积、容积单位和进度；几何知识方面到平行四边形、梯形、菱形的认识以及包括正方形、长方体、体积和表面积；应用题方面，到列方程解应用题；而代数方面也是如此。最后还有简易的统计图。
对照近代以来对珠算内涵开掘深化以及我们在三年科学实验发挥的效果看，首先在数学教学的领域，珠算具有其无法替代的优越性。
1、近代学者从数学历史发展上对珠算功能的阐述：算盘不仅是计算工具，更是很好的学具。
中国科学院自然科学研究所研究员付海伦先生精辟的指出："算盘作为中国发明的最古老的计算工具，不仅有计算的功能，而且有教育功能。算筹是中国古代数学的一种独特工具，"算术"的意义即是运用算筹的技术，这恰当概括了中国古代数学使用算器，以算为主的特点，成书于公元一世纪的"九章算术"是我国最重要的数学经典，也是以算筹为算具的教科书。算筹作为当时世界最灵巧的计算工具，使用起来既方便，又准确，成为在中国历史上延续了1500年以上的科学传统，元朝以后发展的珠算是筹算制的发展、改革和继续，付海伦特别强调："教师应认识算筹和珠算在世界数学发展吏中的地位和作用，并具体在教学中发挥其独特的教育功能。"
中国有句古话叫"身在宝山不识宝"，在中国创造畅销书纪录的《学习的革命》一书的作者之一戈登1999年到上海来参观时说："就学习而言，我这并不是创新，中国有几千年学习的传统，中国的算盘就是最好的学习工具，可惜你们没有很好的挖掘。"
2、近代学者从算盘结构上对珠算功能的阐述。
"当代中国珠算"上有这样的论述：中国科技文化典籍《周易》理、象、数三法则，已体现出中国数学一定的思想方法。河图、洛书的丰富蕴义，同一系列的算具算法相联系，互相启发。经过上千年的历史过程，从各种算具算法中汰选，最终形成了当今的珠算，这也是珠算模型优越、能集中体现中国数学精华最好的证明。台湾学者南怀瑾在《易经系传别讲》中指出：易经的文化是归纳法，同西洋的数理文化不同。西方的数理是演绎法，永远向前发展。所以，天文数字越来越大；《易经》的法则是用看得见摸得着的归纳法、无边：无量的向内收，收到了十个数字以内；而且数学方法也很简单，归纳到加减乘除就够了。实际上是加减，乘除都不要了。从我国古代《易经》中相传的河图、洛书看，也的确意在体现把无量无边繁衍的数理收到十个数以内。十个数排列的上下、左右、先后，体现了各数相互间所有的联系和无穷的变化。而二张图上"5"都是居中的。

由此可见算盘上的上一下四珠，五颗珠的按档排列，在算理上体现了古代数学的精华，在操作上，它只有26个动作或者说是珠码动态。因为1、2、3、4、6、7、8、9、在指法上有三种动态(含还原动作)，5则有两种动态共26种，正如英文、26个字母可以表现所有英语语汇一样，26个珠码转换可以包罗无数有理数的四则运算。同时，上一下四，只有五颗算珠，在记忆上为建立珠映象发展珠心算创造了外在条件。这符合心理学家耶文斯所作的有名黑豆试验：凡在5颗珠以内，被试者一瞬间即报出数字，总是100％的正确。
3、从三年以来实验效果看珠心算在幼儿和
不错的小学数学教学中所发挥的作用。
(1)有利于提高综合心理能力，开发形象思维或者是人脑中的表象符号特征。
首先，由于珠算包含以上所说的内涵和特点等，在开发智力上和幼儿4-12岁成长的生理特征相吻合，况且它更是开发形象思维的有利工具，因之在幼儿教学和弱智儿童教育中更收到显著的效果。
其次，算盘的构造科学、巧妙，它数位分明，数形结合，珠动数出，更由于它是一种半具体半抽象的中介，有助于形成数位顺序，数位大小的清晰表象，能在对应中，在实物具象和数字抽象之间发挥表象的桥梁作用。它简洁直观，便于操作，有利于帮助幼儿认数、计数、形成数概念。在操作方法上它通过眼看、手拨、口念算理、脑想十分符合儿童动作思维的心理特点，又有利儿童进行言语训练。所以说珠心算可以调动幼儿多种感官的协调活动，促进幼儿的注意力、观察力、记忆力、想象力和思维能力的发展，从而建立脑映象，促进右脑形象思维或者是发挥人脑内表象符号系统的作用。这对开发全脑和多元智能极为有利的。所有这些，都体现了幼儿教育"做中学"和"寓教于乐"的特点。所以相比于外国用的计算板、计算块、计算器、小棒、数点等等来认数和计数，算盘是当前世界上最好的玩具、学具和教具。其作用是无法否定的。

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