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珠心算溶入数学的理论与实践

[11-19 17:06:42]   来源:http://www.youer8.com  幼儿数学珠心算教育   阅读:8434

概要:(2)有利于提高数学能力。 第一、提起笔算人们总把它看作数学的全部,由之认为珠算和笔算不能相提并论。其实笔算只是"脑算+笔写",是一种计算方法其作用和珠算一样。计算是数学的基础,但不是全部,而"整个数学由两个概念构成,一个是数,一个是形,这两者都是现实世界的一部分。数学被这两个概念牢牢地系在物质现实上,比较抽象的方面联系到数,比较直观的方面联系到形,这两方面是相辅相成的。"数和形也是紧密相连的。仅是会加减乘除运算只是计算,但计算方法过程离不开算理,如在计算过程中"经过一番分析与综合、抽象与概括、判断与推理的过程,由感性认识到理性认识,在这个过程中就可以发展幼儿的智力(观察力、记忆力、注意力、思维力、想象力)尤其是逻辑思维能力。"(见邹兆芳《新编幼儿数学教学>三联书店出版1996)而珠算的操作过程具有半具体半抽象的特点,珠映象的建立,能够在脑中把整个运算过程再现。通过大量的事例就更有利于分析、综合、概括和判断的进行,也有利于提高学习的兴趣。珠算的这种半具体半抽象的直观形象加上运算过程用手来操作,其促进思

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(2)有利于提高数学能力。
第一、提起笔算人们总把它看作数学的全部,由之认为珠算和笔算不能相提并论。其实笔算只是"脑算+笔写",是一种计算方法其作用和珠算一样。计算是数学的基础,但不是全部,而"整个数学由两个概念构成,一个是数,一个是形,这两者都是现实世界的一部分。数学被这两个概念牢牢地系在物质现实上,比较抽象的方面联系到数,比较直观的方面联系到形,这两方面是相辅相成的。"数和形也是紧密相连的。仅是会加减乘除运算只是计算,但计算方法过程离不开算理,如在计算过程中"经过一番分析与综合、抽象与概括、判断与推理的过程,由感性认识到理性认识,在这个过程中就可以发展幼儿的智力(观察力、记忆力、注意力、思维力、想象力)尤其是逻辑思维能力。"(见邹兆芳《新编幼儿数学教学>三联书店出版1996)而珠算的操作过程具有半具体半抽象的特点,珠映象的建立,能够在脑中把整个运算过程再现。通过大量的事例就更有利于分析、综合、概括和判断的进行,也有利于提高学习的兴趣。珠算的这种半具体半抽象的直观形象加上运算过程用手来操作,其促进思维方法的力度、计算的效果都是概念式的笔算所不及的。计算和数、形之间相互关系如此密切,那种为追求提高数学能力想节约时间,大量削减计算,甚至以计算器代替小学生笔算而进入课堂,不是再次告诉我们是失败的吗?因为没有计算基础的学生是学不好数学的。当然,单纯追求计算速度、正确性这只是一种适用于专业的需要和展示珠算技巧的一个方面,有它的价值,但不能与普及等同。所以我们不赞同把普及教育变成训练"神算子"的场地;也反对那种把珠心算高度技巧贬低为"杂技"的论调。普及对计算的要求是建立在计算和数、形之间的内在关系上,是为了在计算过程中提高计算能力、综合心理能力和数学能力,所以计算的强度、要求控制在教育大纲要求范围之内而略有超前。这也是我们和教育部门支持珠心算的学者、专家所取得一个重要的共识。
第二、由于算盘结构科学、巧妙,运算过程直观形象,数形结合,它可以进而有利形成数学基本概念。"集合和对应"、掌握辩证的思想方法和算理的精髓。
1) 自动出数。1+1=2在算盘上自动显示,但笔算加减须熟记20以内加减的162个公式,珠算只用珠算26个动珠码替代,熟练后,拨珠可以不假思索,哪一种算法更能减轻思想负担不是很明显的吗。1+1=2,2-1=1不仅显示答数,也体现了
不错的数学中一个基本概念集合,从集合的角度看,幼儿数学中的算理,加法就是求已知两个没有公共元素的有限集合的并集的基数,减法就是求有限集合与它的子集的差集的基数。

那一种更直观形象,便于操作,更能把计算和基本概念紧密联系,不是很清楚了吗?
2) 二元示数
如:拨上去靠梁的珠和没有动的靠框珠互成补数。189和11互补成200在算盘上是时非常形象的(只须把末尾看成10),再加上珠算珠动数出,自动出数的优势,正由于这些优势,422-189=233用补数做422-200+11=233非常快捷。它实际上是"看"出来的,而不是"算"出来的。这也教育了学生:"多减的要加上,多加的要减去"的算理。
二元示数不仅能反映补数,也能反映正负数。靠梁珠的加减反映的是正数运算,靠框的珠加减反映了负数运算。三年级的学生已学会正负数,由于直观形象,由感性到理性,理解的快,掌握的也牢固,对那些"异号相加数字相抵,符号从大"的口诀式概念,不是靠死记硬背而是自然而然的理解。因此学珠心算的学生除了在计算上学得快以外,还有其它更多的优势。这是有助于计算多样化的客观原因。更重要的我们进一步还可以从补数、凑数、正负数、加、减、乘、除等直观形象的运算中使学生体会到数学中到处充满了对立统一的辩证关系。这对学好数学是极其重要的。因为算法的精髓。潜移默化到学习体会中去。对学习数学理解、思维能力的帮助是深远的。
3) 数形结合。珠算在数形结合也由它直观形象的特点,易于理解,便于掌握,它可以摆出许多有趣的图形,提高学习的兴趣,不再使计算枯燥无味。不像一般认为珠算只是计算和数形结合无关的。
我们还可看到梁特猷教授在"对国家数学课程标准"(征求意见稿)的简析中陈述对教改的意见。他认为:"标准"也提出"借助图形解决某些代数问题等",却不提是中国传统数学的创造."标准"第93页举例4,只是"准备多个长方形和正方形卡片,……体会代数与几何之间的联系",却只要求学生拼排a2+2ab+b2,而不循中国数学引导求证a2+2ab+b2=(a+b)2更未深引入图形求证a2+b2=c2(分别见下图1、2)。而这些都是千多年来中国传统数学统一处理几何和代数的示范,切实有利学生"体会代数与几何之间的联系"和对数学的探索."标准"所为比中国传统数学教学成就明显相形见绌。
珠算溶人数学并非解决一切,珠算源于数学,只有在数学中才能更好的发挥它的作用,我们主张在现代数学中吸取中国古代数学思想的精华,从而博取众长走中西方数学融合道路。
4)有利于开展整合教学培养非智力因素和动手能力。
由于珠心算的特点在幼儿、小学教育过程中结合和各学科整合教学更能发挥作用。
珠心算教学和数学课程的整合是很自然的,珠心算不入计算课,但在教学内容上可以配合、相通,从实际的效果看,重视并探索在这方面下功夫的园、校,则数学学习质量提高得更快、更好。
计算机学习的课程在小学中已经设立,初学重在操作。但由于
不错的计算机结构原理和珠算相通,所以在"Basic初级语言"中(科技出版社)的序言中就提出:"计算机并不神秘,它的算题过程和人们利用算盘算题差不多。只要知道算盘是怎样算题的,就可以懂得计算机的算题过程和它的基本结构。"这是因为珠算具有一体性,即:输入、运算、保存、输出时完成,目前计算机(器)均不能分步完成。整合教学使学生懂得些原理,是有帮助的。

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