【沪科版】七年级上数学－角的比较

概要：【沪科版】七年级上数学－角的比较一、选择题（每小题4分，共12分）1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是( )(A)125° (B)135° (C)145° (D)155°选B.因为∠AOC=∠BOD=45°，∠AOE=90°，所以∠COE=45°+90°=135°. 2.下列各角不能用一副三角尺画出的是( )(A)105° (B)145° (C)75° (D)15°选B.三角尺中的90°、60°、30°、45°任何两个角的和或差都不是145°. 3.若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ）(A)&a

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【沪科版】七年级上数学－角的比较

一、选择题（每小题4分，共12分）

1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是( 　　   )

(A)125°   (B)135°    (C)145°    (D)155°

选B.

因为∠AOC=∠BOD=45°，∠AOE=90°，所以∠COE=45°+90°=135°.

 2.下列各角不能用一副三角尺画出的是(  　　  )

(A)105°     (B)145°     (C)75°     (D)15°

选B.

三角尺中的90°、60°、30°、45°任何两个角的和或差都不是145°.

 3.若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的

大小关系是（ 　　   ）

(A)∠α＞∠β              (B)∠α=∠β

(C)∠α＜∠β              (D)无法确定

选A.∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°.

二、填空题（每小题4分，共12分）

4.将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=_____度.

73

∠ABC= (180°-34°)=73°.

 5.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠1=63°，那么∠3=_____.

153°

∠2=90°-∠1=90°-63°=27°，∠3=180°-∠2=180°-27°=153°.

 6.如图，将一副三角尺折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=_____.

180°

如图，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠DOC，

因为∠AOB=90°，∠DOC=90°，所以∠AOC+∠DOB=180°.

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 三、解答题（共26分）

7.（8分）如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，且EB为∠GEF的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角和补角.

因为∠BEF=∠FEA，∠CEG=∠GEB，

∠GEB=∠BEF，

所以∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°.

所以∠GEF=90°.

∠BEF的余角为：∠CEG、∠GEB、∠FEA.

∠BEF的补角为：∠CEF、∠GEA.

8.（9分）如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.

因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC，∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC，所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC=150°-∠DOC，所以150°-∠DOC=3∠DOC，所以∠DOC=37.5°，所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.

9.（9分）(1)如图，

已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）若（1）中∠AOB=∠α，其他条件不变，求∠MON的度数；

(3)若（1）中∠BOC=∠β(∠β小于90°)，其他条件不变，求∠MON的度数；

(4)从（1）、（2）、（3）的结果中能看出什么规律？

(1)因为OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，

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