五年级抽测知识点： 空间与图形

概要：一、角的度量1.直线、射线和角直线没有端点，可以向两端无限延伸（无长度）；射线只有一个端点，可向一端无限延伸（无长度）；线段有两个端点，有一定长度，不可延伸。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。2.角的组成（如右图）角由一个顶点与两条边组成。角通常用符号“∠”表示（如右图）记作：∠1，读作：角1.3.角的度量量角的大小，要用量角器。角的单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。用量角器量角：把量角器的一条“0刻度线”（印着“0”刻度的线）对准一条边，量角器的中心点对准顶点。另一条边对着的刻度（注意：要看清内外环刻度！）就是角的度数，不够长的要用直尺延长。用量角器画角：画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。在量角器相应刻度（注意：要看清内外环刻度！）上画一个标记。以原来射线的端点为端点，向标记再做一条射线。标上“”并

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　　一、角的度量

　　1.直线、射线和角

　　直线没有端点，可以向两端无限延伸（无长度）；

　　射线只有一个端点，可向一端无限延伸（无长度）；

　　线段有两个端点，有一定长度，不可延伸。

　　从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　2.角的组成

　　（如右图）角由一个顶点与两条边组成。

　　角通常用符号“∠”表示

　　（如右图）记作：∠1，读作：角1.

　　3.角的度量

　　量角的大小，要用量角器。

　　角的单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

　　用量角器量角：把量角器的一条“0刻度线”（印着“0”刻度的线）对准一条边，量角器的中心点对准顶点。另一条边对着的刻度（注意：要看清内外环刻度！）就是角的度数，不够长的要用直尺延长。

　　用量角器画角：画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。在量角器相应刻度（注意：要看清内外环刻度！）上画一个标记。以原来射线的端点为端点，向标记再做一条射线。标上“”并标上度数。

　　4.角的分类

　　1°至89°：锐角

　　90°：直角

　　91°至179°：钝角

　　180°：平角

　　360°：周角

　　5.三角板

　　三角板有两种：一种是30°、60°、90°的直角三角板；另一种是45°、45°、90°的等腰直角三角板。

　　（1）数一数下图中各有几个角。

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　　二、位置与方向

　　1.描述某物的位置

　　要点：参照物、方向、距离

　　描述方法：【某物（要描述的）】在【参照物】【方向1（离得近的）】偏【方向2（离得远的）】【角度】【距离】的地方。

　　2.在图上标注某点的位置

　　1）标出比例尺（或依照原有比例尺）

　　2）量出方向：例“A偏BN°”.把量角器中心点对准图上的参照点，0刻度线对准A方向，半圆朝向B方向，量出N°（注意：要看清内外环刻度！）。标上角度。

　　3）画出距离：用实际距离乘上比例尺，（如300米在100米=图上1厘米的图上是300÷100×1=3厘米）在图上对应方向上画出来。分段并标上距离。

　　3.位置的相对性

　　例：北京在上海北偏西30°的方向上。

　　上海在北京南偏东30°的方向上。

　　4.路线图

　　只需分段标示各途经点，在各个途经点上标出十字箭头。

　　起点用△ ，途经点用⊙，终点用◎。

　　练习：

　　绘制路线图

　　学校班车从学校出发向北偏西60 °的方向行驶约4千米后，向南偏西35 °的方向行驶3千米，再向东偏南45 °的方向行驶2千米到达终点站

　　三、观察物体

一次最多可以看到物体的3个面。当被观察物体的面不在一个平面上时，要看作在一个平面上。

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　　四、多边形的面积

　　1.长方形和正方形

　　长方形面积=长×宽       正方形面积=边长×边长

　　长方形周长=（长+宽）×2   正方形周长=边长×4

　　2.平行四边形

　　平行四边形是两组对边分别平行的四边形。

　　（如右图）平行四边形面积=长方形面积=长方形长×宽=平行四边形底×高=ah

　　平行四边形具有不稳定性（可变型）。

　　平行四边形有无数条高。

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