概要:教师小结:同学们,其实我们在计算的时候,一般根据商不变的规律,把除数转化成整数就可以了,这样数据比较小,容易计算。当然,在变化过程中,除数转化成了整数,被除数也要跟着扩大相同的倍数。[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,同时注意尊重学生的想法,给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性,同时也能够体现数学算法多样化的特点,发展学生的思维。⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目(边说边写好横式、竖式)首先我们应先把除数转化成什么?(整数)把1.4转化成整数,我们把小数点划去就可以了。把小数点划去,1.4就转化成了14,这个数就扩大了10倍。扩大10倍,其实就是把小数点向右移了一位。被除数怎么办?(也要扩大10倍)扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去,移过一位点上一个新的小数点。现在把这道题变成几除以几了,我们会算了吗?怎么算?教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿?”通过我们刚才这个题目的计算,你认为(1)怎样计算除数是小数的除法?(把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法
青岛版小学数学五年级上册34—38页信息窗二:除数是小数的除法,标签:五年级数学教学设计,小学数学教学设计,http://www.youer8.com教师小结:同学们,其实我们在计算的时候,一般根据商不变的规律,把除数转化成整数就可以了,这样数据比较小,容易计算。当然,在变化过程中,除数转化成了整数,被除数也要跟着扩大相同的倍数。
[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,同时注意尊重学生的想法,给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性,同时也能够体现数学算法多样化的特点,发展学生的思维。
⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目(边说边写好横式、竖式)
首先我们应先把除数转化成什么?(整数)把1.4转化成整数,我们把小数点划去就可以了。把小数点划去,1.4就转化成了14,这个数就扩大了10倍。扩大10倍,其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办?(也要扩大10倍)扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去,移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了,我们会算了吗?怎么算?
教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿?”
通过我们刚才这个题目的计算,你认为(1)怎样计算除数是小数的除法?(把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法)追问:(2)怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?(根据商不变的规律)
[设计意图]算理的探索过程对大多数学生来说是有难度的。因此教学中,应当以学生小组讨论、师生合作为主,充分发挥优秀生的作用,带动小组的同学积极思考、探究。在学生自主探索计算方法的基础上,认可选择,筛选出比较合理的学生也容易接受的计算方法。
4、指导看书,教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿?”
5、巩固练习竖式上直接转化的方法,明确以除数为标准进行转化。
⑴学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46÷0.06 4.56÷1.9
⑵学生反馈常用列竖式的方法,提醒小数点。
①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准,根据商不变的性质,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。
⑶教师小结:计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按除数是整数的除法法则进行计算。
(二)学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
谈话:上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍?”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”,你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗?
1.列出算式,38.5÷0.77= 并尝试用竖式计算。
2.教师巡视,请算法不同的学生进行板演。
3. 集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗?有没有遇到什么问题?或者有什么发现?
(预设:1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少,教师借势引导学生共同研究重点问题。2、学生没有说出,或者学生没有计算障碍,教师提出疑问组织学生讨论发表见解。)
根据学生的板演,教师提出问题:
⑴ 在将除数转化成整数后,除数扩大了多少倍?小数点向右移动几位?
⑵ 此时被除数应随着进行怎样的转化?
⑶ 被除数的小数点也应随着向右移动两位,但现在的被除数只有一位小数,你们说该怎么办?
在讨论中,引导学生说清补“0”的情况。
教师小结:在计算此类题目时,我们仍要根据商不变的规律,将除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的,要用“0”补足。
4. 巩固练习:自主练习4的10.5÷0.21 9÷0.45 学生独立计算,两人板演,集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
(三)总结除数是小数的小数除法法则
1.通过刚才的学习,你认为除数是小数的除法应该怎样算?同位互相说一说。
2.出示课件,讨论填空:除数是小数的除法,先移动( )的小数点,使它变成 ( ),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也( )移动( ),位数不够的,在被除数的( ),然后按照除数是( )的小数除法进行计算。
提炼并板书: 一看……二移……三算……
四、巩固练习,加深理解
1.自主练习1.填一填。
0.36÷0.9= ÷9 1.19÷1.7= ÷
0.2÷0.25= ÷25 4.2÷0.28= ÷
1.3÷2.6= ÷26 8÷0.16= ÷
出示题目,明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数,并想想你是怎么填的?”
学生独立完成,出示课件集体交流,根据出现的问题及时进行纠正。
2. 自主练习2. 巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米,它的身长相当于嘴长的几倍?你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识?与同学交流一下。
读题审题,独立列式计算,集体交流。第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。
3. 自主练习3. 火眼金睛辨对错。