概要： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000例 1 计算 ① 123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4解： ① 式 =123× （ 4×25 ） =123×100 ＝ 12300 ② 式 = （ 125×8 ） × （ 25×4 ） × （ 5×2 ） =1000×100×10=1000000 2. 分解因数，凑整先乘。例 2 计算 ① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5解： ① 式 =6× （ 4×25 ） =6×100=600 ② 式 =7×8×125=7× （ 8×125 ） =7×1000=7000 ③ 式 =125×
1.3 四年级速算与巧算,标签：四年级数学配套试卷大全,http://www.youer8.com
例 4 计算 ① 123×101 ② 123×99
解： ① 式 =123× （ 100 ＋ 1 ） =123×100 ＋ 123
＝ 12300 ＋ 123=12423
② 式 =123× （ 100-1 ）
=12300-123=12177
4. 几种特殊因数的巧算。
例 5 一个数 ×10 ，数后添 0 ；
一个数 ×100 ，数后添 00 ；
一个数 ×1000 ，数后添 000 ；
以此类推。
如： 15×10=150
15×100=1500
15×1000 ＝ 15000
例 6 一个数 ×9 ，数后添 0 ，再减此数；
一个数 ×99 ，数后添 00 ，再减此数；
一个数 ×999 ，数后添 000 ，再减此数； …
以此类推。
如： 12×9 ＝ 120-12 ＝ 108
12×99 ＝ 1200 － 12 ＝ 1188
12×999 ＝ 12000-12=11988
例 7 一个偶数乘以 5 ，可以除以 2 添上 0 。
如： 6×5 ＝ 30
16×5 ＝ 80
116×5=580 。
例 8 一个数乘以 11 ， “ 两头一拉，中间相加 ” 。
如 2222×11 ＝ 24442
2456×11 ＝ 27016
例 9 一个偶数乘以 15 ， “ 加半添 0”.
24×15
＝（ 24+12 ） ×10
＝ 360
因为
24×15
＝ 24× （ 10+5 ）
＝ 24× （ 10 ＋ 10÷2 ）
=24×10+24×10÷2 （乘法分配律）
＝ 24×10+24÷2×10 （带符号搬家）
＝（ 24+24÷2 ） ×10 （乘法分配律）
例 10 个位为 5 的两位数的自乘：十位数字 × （十位数字加 1 ） ×100+25
如 15×15=1× （ 1+1 ） ×100+25=225
25×25=2× （ 2+1 ） ×100+25=625
35×35=3× （ 3+1 ） ×100+25=1225
45×45=4× （ 4+1 ） ×100+25=2025
55×55=5× （ 5+1 ） ×100+25=3025
65×65 ＝ 6× （ 6+1 ） ×100+25=4225
75×75=7× （ 7+1 ） ×100+25 ＝ 5625
85×85=8× （ 8+1 ） ×100+25=7225
95×95 ＝ 9× （ 9+1 ） ×100 ＋ 25 ＝ 9025
还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一书。
二、除法及乘除混合运算中的巧算
1. 在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变 . 利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例 11 计算 ① 110÷5 ② 3300÷25
③ 44000÷125
解： ① 110÷5= （ 110×2 ） ÷ （ 5×2 ）
＝ 220÷10=22
② 3300÷25 ＝（ 3300×4 ） ÷ （ 25×4 ）
＝ 13200÷100 ＝ 132
③ 44000÷125= （ 44000×8 ） ÷ （ 125×8 ）
＝ 352000÷1000 ＝ 352
2. 在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号 “ 搬家 ” 。
例 12 864×27÷54
＝ 864÷54×27
=16×27
=432
3. 当 n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例 13 ① 13÷9 ＋ 5÷9 ② 21÷5-6÷5
③ 2090÷24-482÷24
④ 187÷12-63÷12-52÷12
解： ① 13÷9+5÷9= （ 13 ＋ 5 ） ÷9
=18÷9 ＝ 2
② 21÷5-6÷5 ＝（ 21-6 ） ÷5
＝ 15÷5=3