概要： ③ 2090÷24-482÷24 ＝（ 2090-482 ） ÷24＝ 1608÷24 ＝ 67 ④ 187÷12-63÷12-52÷12＝（ 187-63-52 ） ÷12＝ 72÷12=6 www.youer8.com 4. 在乘除混合运算中 “ 去括号 ” 或添 “ 括号 ” 的方法：如果 “ 括号 ” 前面是乘号，去掉 “ 括号 ” 后，原 “ 括号 ” 内的符号不变；如果 “ 括号 ” 前面是除号，去掉 “ 括号 ” 后，原 “ 括号 ” 内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。即 a× （ b÷c ） =a×b&
1.3 四年级速算与巧算,标签：四年级数学配套试卷大全,http://www.youer8.com
4. 在乘除混合运算中 “ 去括号 ” 或添 “ 括号 ” 的方法：如果 “ 括号 ” 前面是乘号，去掉 “ 括号 ” 后，原 “ 括号 ” 内的符号不变；如果 “ 括号 ” 前面是除号，去掉 “ 括号 ” 后，原 “ 括号 ” 内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即 a× （ b÷c ） =a×b÷c 从左往右看是去括号，
a÷ （ b×c ）＝ a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷ （ b÷c ）＝ a÷b×c
例 14 ① 1320×500÷250
② 4000÷125÷8
③ 5600÷ （ 28÷6 ）
④ 372÷162×54
⑤ 2997×729÷ （ 81×81 ）
解： ① 1320×500÷250 ＝ 1320× （ 500÷250 ）
=1320×2 ＝ 2640
② 4000÷125÷8 ＝ 4000÷ （ 125×8 ）
＝ 4000÷1000 ＝ 4
③ 5600÷ （ 28÷6 ） =5600÷28×6
=200×6=1200
④ 372÷162×54=372÷ （ 162÷54 ）
＝ 372÷3 ＝ 124
⑤ 2997×729÷ （ 81×81 ）＝ 2997×729÷81÷81
＝（ 2997÷81 ） × （ 729÷81 ）＝ 37×9
＝ 333
例 1 计算 9 ＋ 99 ＋ 999 ＋ 9999 ＋ 99999
解：在涉及所有数字都是 9 的计算中，常使用凑整法 . 例如将 999 化成 1000—1 去计算 . 这是小学数学中常用的一种技巧 .
9 ＋ 99 ＋ 999 ＋ 9999 ＋ 99999
＝（ 10 － 1 ）＋（ 100-1 ）＋（ 1000 － 1 ）＋（ 10000-1 ）
＋（ 100000-1 ）
＝ 10 ＋ 100 ＋ 1000 ＋ 10000 ＋ 100000-5
＝ 111110-5
＝ 111105.
例 2 计算 199999 ＋ 19999 ＋ 1999 ＋ 199 ＋ 19
解：此题各数字中，除最高位是 1 外，其余都是 9 ，仍使用凑整法 . 不过这里是加 1 凑整 . （如 199 ＋ 1 ＝ 200 ）
199999 ＋ 19999 ＋ 1999 ＋ 199 ＋ 19
＝（ 19999 ＋ 1 ）＋（ 19999 ＋ 1 ）＋（ 1999 ＋ 1 ）＋（ 199 ＋ 1 ）
＋（ 19 ＋ 1 ）－ 5
＝ 200000 ＋ 20000 ＋ 2000 ＋ 200 ＋ 20-5
＝ 222220-5
＝ 22225.
例 3 计算（ 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ … ＋ 1989 ）－（ 2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ … ＋ 1988 ）
解法 2 ：先把两个括号内的数分别相加，再相减 . 第一个括号内的数相加的结果是：
从 1 到 1989 共有 995 个奇数，凑成 497 个 1990 ，还剩下 995 ，第二个括号内的数相加的结果是：
从 2 到 1988 共有 994 个偶数，凑成 497 个 1990.
1990×497 ＋ 995—1990×497 ＝ 995.
例 4 计算 389 ＋ 387 ＋ 383 ＋ 385 ＋ 384 ＋ 386 ＋ 388
解法 1 ：认真观察每个加数，发现它们都和整数 390 接近，所以选 390 为基准数 .
389 ＋ 387 ＋ 383 ＋ 385 ＋ 384 ＋ 386 ＋ 388
＝ 390×7—1—3—7—5—6—4—
＝ 2730—28
＝ 2702.
解法 2 ：也可以选 380 为基准数，则有
389 ＋ 387 ＋ 383 ＋ 385 ＋ 384 ＋ 386 ＋ 388
＝ 380×7 ＋ 9 ＋ 7 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 8
＝ 2660 ＋ 42
＝ 2702.
例 5 计算（ 4942 ＋ 4943 ＋ 4938 ＋ 4939 ＋ 4941 ＋ 4943 ） ÷6
解：认真观察可知此题关键是求括号中 6 个相接近的数之和，故可选 4940 为基准数 .
（ 4942 ＋ 4943 ＋ 4938 ＋ 4939 ＋ 4941 ＋ 4943 ） ÷6
＝（ 4940×6 ＋ 2 ＋ 3—2—1 ＋ 1 ＋ 3 ） ÷6
＝（ 4940×6 ＋ 6 ） ÷6 （这里没有把 4940×6 先算出来，而是运
＝ 4940×6÷6 ＋ 6÷6 运用了除法中的巧算方法）
＝ 4940 ＋ 1
＝ 4941.
例 6 计算 54 ＋ 99×99 ＋ 45
解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把 45 和 54 先结合可得 99 ，就可以运用乘法分配律进行简算了 .
54 ＋ 99×99 ＋ 45
＝（ 54 ＋ 45 ）＋ 99×99
＝ 99 ＋ 99×99
＝ 99× （ 1 ＋ 99 ）
＝ 99×100
＝ 9900.
例 7 计算 9999×2222 ＋ 3333×3334
解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错 . 如果将 9999 变为 3333×3 ，规律就出现了 .
9999×2222 ＋ 3333×3334
＝ 3333×3×2222 ＋ 3333×3334
＝ 3333×6666 ＋ 3333×3334
＝ 3333× （ 6666 ＋ 3334 ）
＝ 3333×10000
＝ 33330000.
例 8 1999 ＋ 999×999