青岛版六年级数学下册第四单元 快乐足球——比例尺单元教案

概要：一,单元教学内容 1.比例尺的意义,比例尺的表示方法,求比例尺. 2.根据比例尺计算图上距离或实际距离. 3.按比例将简单的图形放大或缩小. 二,单元教学建议 (一)如何引导学生深入理解比例尺的意义 信息窗一学习比例尺,这部分知识比例尺的意义是重点.怎样让学生去理解呢 1.较好的利用教材情境,启动探究问题. 情境图呈现的是雏鹰足球队出征前进行赛前训练的情形.教练告诉队员:研究战术,需要画一个足球场平面图.教学时,可以从足球比赛的话题切入,通过教练的话,引出"怎样画足球场平面图呢"的问题,从而展开对比例尺知识的学习. 教师要事先提供一个完整的足球场的图形,为学生画足球场平面图提供模板. 2.让学生在探究过程中体会意义 可以按以下步骤进行教学: 第一步:画足球场平面图.引导学生根据足球场地的实际长和宽用自己的方法把它画下来,学生可能根据经验大致画,有的可能按一定"比例"画,把二者加以对比,使学生感受到应按一定"比例"画足球场平面图才"像", 引导学生发现该"比例"是指图上

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一,单元教学内容
1.比例尺的意义,比例尺的表示方法,求比例尺.
2.根据比例尺计算图上距离或实际距离.
3.按比例将简单的图形放大或缩小.
二,单元教学建议
(一)如何引导学生深入理解比例尺的意义
信息窗一学习比例尺,这部分知识比例尺的意义是重点.怎样让学生去理解呢
1.较好的利用教材情境,启动探究问题.
情境图呈现的是雏鹰足球队出征前进行赛前训练的情形.教练告诉队员:研究战术,需要画一个足球场平面图.教学时,可以从足球比赛的话题切入,通过教练的话,引出"怎样画足球场平面图呢"的问题,从而展开对比例尺知识的学习.
教师要事先提供一个完整的足球场的图形,为学生画足球场平面图提供模板.
2.让学生在探究过程中体会意义
可以按以下步骤进行教学:
第一步:画足球场平面图.引导学生根据足球场地的实际长和宽用自己的方法把它画下来,学生可能根据经验大致画,有的可能按一定"比例"画,把二者加以对比,使学生感受到应按一定"比例"画足球场平面图才"像", 引导学生发现该"比例"是指图上距离和实际距离的比,是一定的.在此基础上揭示比例尺的意义,从而体会比例尺的意义和实用价值.
第二步:理解比例尺的意义.要与比的意义联系起来,指出图上距离实际上是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比,从而得出:"图上距离:实际距离=比例尺".注意使学生理解图上距离,实际距离和比例尺三者之间的关系,并掌握两种比例尺的表达方式.
3.强化求比例尺的方法
求比例尺,需要统一单位,有相当的学生对于千米转化成厘米还有一定的遗忘,要重视此部分的回顾,进而让学生会求比例尺.在此基础上,教师强调:①比例尺不同于我们常见的尺子,它是一个比,不带有计量单位.有些学生在初学时,往往会在求出的比例尺后面加上一个长度单位,要及时予以纠正.②求比例尺时,前,后项的长度单位一定要化成同级单位.③比例尺的前项,一般应化简成"1",如果写成分数形式,分子也应化简成"1",并介绍"数值比例尺"的概念.
在认识数值比例尺的基础上,理解线段比例尺:图上1厘米长的距离,相当于实际距离10米……教师也可以让学生把线段比例尺改写成数值比例尺,即1:1000,这样就把线段比例尺和数值比例尺联系起来了.最后也可让学生列举一下生活中见过的比例尺,从而加深对比例尺的理解.要训练学生能将线段比例尺改写成数值比例尺,也要把数值比例尺改成线段比例尺.
练习中也要注意让学生在理解的基础上进行巩固.
第1题是关于比例尺意义的题目.练习时,要让学生先弄清图上是什么比例尺,再解释意义并加以对比,最后让学生把线段比例尺改成数值比例尺.
第2题是求比例尺的填表题.练习时首先要把实际距离中的单位化成厘米,这样与图上距离的单位统一,然后再求图上距离与实际距离的比,还要注意比例尺的前项应化简成1.
第3题是求比例尺的实际问题.练习时,要引导学生先量出南京到上海的图上距离,然后再求这幅图的比例尺.
第4题是数值比例尺与线段比例尺互化的题目.左图是把数值比例尺改为线段比例尺,练习时要引导学生明确:线段比例尺上1厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位的,本题改写时要把数值比例尺后项的单位改为米,2000厘米=20米,所以在线段比例尺中图上1厘米代表实际距离20米.右图是把线段比例尺改为数值比例尺,而数值比例尺的实际距离通常用厘米做单位,所以改写时要引导学生先统一单位,把30米化为3000厘米,然后再改成数值比例尺为1:3000.
(二)教学中如何注意知识的前后联系 求图上距离与实际距离是否一定要用比例的知识来解 传统教学中规范的做题格式现在还需要吗
由于比例尺表示图上距离和实际距离的比,利用比例尺求图上距离或实际距离都需要列比例式来求解.教材一方面充分运用比和比例的知识来学习比例尺,另一方面重视对后继知识的铺垫和渗透.图形放大,缩小规律的内容,既是对比例尺知识的巩固应用,也为以后学习图形的相似打下基础.从这里来看,教材还是倡导着用比例的知识来解的.这样解也符合学生的思路,与求比例尺正好一致起来,只不过已知的条件与问题不同而已,便于知识的掌握.
1.信息窗的教学时如何来体现前后知识联系
我们先来看一下信息窗二.根据比例尺和图上距离求实际距离.
信息窗是一幅山东省地图,上面标有我省主要城市的位置.图上方标有"雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛";图的右下角标出了这幅图的比例尺.通过解决球队到达青岛的时间问题,引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习.教学时,教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图,通过读图,让学生认识山东省地图,了解17个城市的大体位置.然后引导学生结合图中信息提出"足球队需要几小时到达青岛 "的问题.
可按以下三个步骤进行教学:
①确定解决问题的思路.教材中的问题是"雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛 "这是一个求时间的问题,要引导学生思考:要求雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛,需要知道济南到青岛的实际距离,然后用路程除以速度便可求得时间.
②求实际距离.求实际距离所需要的图上距离可以让学生从情境图上量得为4厘米,引导学生将比例尺的表达形式1:8000000写成1╱8000000的形式.然后引导学生根据比例尺的意义列方程求实际距离.在设未知数x时,由于图上距离和实际距离所用的单位不同,应设实际距离为x厘米,算出实际距离的厘米数后,再改写成千米数.另外,本题还可以根据关系式"实际距离 = 图上距离÷比例尺"求:4÷= 32000000(厘米),32000000厘米= 320千米.求实际距离可以用其它方法解答,对于这些方法,一方面要在给予肯定的同时,让学生说明道理;另一方面可引导学生进行分析与比较,从而掌握求实际距离的基本方法.
③求出球队到达青岛所用时间.实际距离求出后,可让学生根据"路程÷速度=时间"求出所用的时间.这一步的教学可放手让学生自主进行,最后写出答案并回顾解决问题的全过程.

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