4.1 点到直线的距离导学案

概要：点到直线的距离 1 、让学生掌握过一点能作一条直线与已知直线垂直2 、垂线段公理学习 重点：垂线段的性质学习 过程：1、 — 点到直线的距离1、 点与直线的位置关系1 、 点在直线上：② 、 点不在直线上：2、 分两种情况要求学生分析操作，过点能否作 直线，能作几条直线与已知直线垂直（注意：当点在直线上时，可以 利用折纸的方法进行操作，作出后可要求学生思考这一操作的正确性）3、 当点不在直线时，利用平移的方法，转化成第一种情况。4、 两种情况 归纳，发现其中的规律5、 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2、 垂线段的引出1、 过直线 AB 外一点 P 分别作直线与已知直线的垂线和相交线，找出以 P 为一个端点的线段。2、 找出的线段，给出垂线段、斜线段、点到直线的距离的概念3、 比较垂线段和斜线段大小并要求学生发现规律 ，得出结论： 直线外一点与直线上各点的连结的所有线段中，垂线段最短 。简单说成 ：垂线段最短3

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点到直线的距离

 1 、让学生掌握过一点能作一条直线与已知直线垂直

2 、垂线段公理

学习 重点：垂线段的性质

学习 过程：

1、       — 点到直线的距离

1、       点与直线的位置关系

1       、 点在直线上：

② 、 点不在直线上：

2、       分两种情况要求学生分析操作，过点能否作 直线，能作几条直线与已知直线垂直（注意：当点在直线上时，可以 利用折纸的方法进行操作，作出后可要求学生思考这一操作的正确性）

3、       当点不在直线时，利用平移的方法，转化成第一种情况。

4、       两种情况 归纳，发现其中的规律

5、       在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2、       垂线段的引出

1、       过直线 AB 外一点 P 分别作直线与已知直线的垂线和相交线，找出以 P 为一个端点的线段。

2、       找出的线段，给出垂线段、斜线段、点到直线的距离的概念

3、       比较垂线段和斜线段大小并要求学生发现规律 ，得出结论： 直线外一点与直线上各点的连结的所有线段中，垂线段最短 。简单说成 ：垂线段最短

3、       生活中的应用

1、       体育课上应该怎样测量同学们的成绩？为什么？

2、      

3、       如图所示，某工厂要在河岸上建一个水泵房引水到 C 处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？

4、       练习

1、       如图（比例尺 1 ： 5000 ），公园里有 4 条纵横交错的人行道， P 点是一喷泉，量出 P 点到 4 条道的距离。

2、       如图，有三条公路，其中 AC 与 AB 垂直，小明和小亮分别从 A 、 B 处沿 AC 、 BC 同时出发骑车到 C 处，若他们同时到达，下列判断正确的是（    ）

3、       A 、小明骑车的速度快               B 、小亮骑车的速度快

4、       C 、两人一样快         D 、因为不知道公路的长度，无法判断

5、       小结与归纳

1、       强调，过一点作已知直线的垂线

2、       垂线段最短的应用

 

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