4.1 垂直导学案

概要：结论： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。如 右 图4-29， 过点A作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离 （点到垂足的线段长度叫点到直线的距离） www.youer8.com 练习：1、 以下关于距离的四种说法中正确的有（ ）（1）连接两点的线段长度叫做两点的距离； (2)连接直线外一点和直线上的点的线段叫点到直线的距离；(3)从直线外一点，所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；(4)直线外一点，到这条直线的垂线段 的长度 叫做这点到直线的距离。A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个2 、 某村庄在如图 2 所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄 A 处，在河岸 CD 的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。3 、 学校的位置如上图 3 所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。当堂检测1、 如图，点 A、B、C 在一条直线上，已知 ，则 &a

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结论： 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

如 右 图4-29， 过点A作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度

叫做点A到直线l的距离 （点到垂足的线段长度叫点到直线的距离）

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练习：

1、 以下关于距离的四种说法中正确的有（  ）

（1）连接两点的线段长度叫做两点的距离； (2)连接直线外一点和直线上的点的线段叫点到直线的距离；(3)从直线外一点，所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；(4)直线外一点，到这条直线的垂线段 的长度 叫做这点到直线的距离。

A、1 个      B、2个       C、3个             D、4个

2 、 某村庄在如图 2 所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄 A 处，在河岸 CD 的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。

3 、 学校的位置如上图 3 所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。

当堂检测

1、 如图，点 A、B、C 在一条直线上，已知 ，则 ∠DCE=___，则 与 _____

 

2、 如图 2 ， ，能表示点到直线 ( 或线段 ) 的距离的线段有 _____条。

3、 如图 3 ， ，则 ，用“ < ”连接 ，结果是 __ ____ ____ ．

4、 甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是 (   )

Ａ．甲说 3 时正和 3 时 30 分         Ｂ．丙说 9 时正和 12 时 15 分

Ｃ．乙说 6 时 15 分和 6 时 45 分      Ｄ．丁说 3 时正和 9 时正

5、 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是 (   )

A ．平角   B ．直角   C ．钝角   D ．锐角

6、 下面四个语句： （ 1 ）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（ 2 ）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（ 3 ）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（ 4 ）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．其中错误的是（    ）

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